Управление системой поддержания пластового давления с использованием моделей конечно-автоматного вида
В качестве объекта автоматизации рассматривалась система ППД одного из месторождений, структура которой является достаточно типичной для месторождений Западной Сибири (рисунок 1).
Система управления технологическим процессом должна парировать:
- изменение расходных характеристик АВД, связанные с изменением напряжения питания электродвигателей, давлений в выкидной и всасывающих линиях (величина изменения расходов АВД может достигать 10 % при характерных скоростях изменения - от 0,1 до 0,2 %/мин);
- изменение подачи жидкости в резервуары УПН (величина изменений может достигать 10 - 20 %, а скорость изменения в аварийных ситуациях - до 2 %/мин);
- изменение числа и характеристик насосов артезианских скважин (величина изменений - до 15 - 30 %, скорость - до 5 - 8 %/мин);
- изменение давления газовой подушки в сепараторах (величина изменений при исправном регуляторе - до 10 %, скорость - до 2 - 5 %/мин).
На основе имитационных экспериментов было выявлено, что существующая система управления не способна к парированию возмущений такой интенсивности, поэтому принято решение о разработке более совершенной системы управления ситуационного типа, когда управления (и их интенсивности) выбираются, исходя из ситуации, характеризуемой всей совокупностью параметров КНС.
Задачи управления системой ППД
Задачи управления с точки зрения их важности могут быть разделены на два уровня. Задачи верхнего уровня
- стабилизация режимов закачки воды в пласт при наличии возмущений со стороны пласта, напряжения питания электродвигателей, изменения характеристик АВД;
- стабилизация режимов работы КНС при наличии возмущений со стороны пласта по количеству жидкостей, поступающей на УПН;
- обеспечение безаварийного включения АВД, то есть обеспечение реализации управлений по числу включенных в работу АВД.
К задачам нижнего уровня относятся задачи поддержания технологических параметров: уровней в сепараторах, давления газовой подушки в сепараторах, уровня в резервуарах УПН, давления на всасе АВД.
Необходимо при этом учитывать ограничения на число операций включения/отключения насосов артезианских скважин, насосов откачки жидкости УПН и АВД.
При разработке более совершенной системы управления в качестве управляющих воздействий на объект рассматривались:
- управление работой дискретного клапана сброс газа из сепараторов (поддержание давления в сепараторах косвенно влияет на давление всаса АВД и расход жидкости с УПН);
- включение/выключение насосов артезианских скважин и изменение производительности некоторых из них за счет использования частотно регулируемого привода (регулирование подачи от скважин позволяет поддерживать уровень и давление в сепараторах);
- включение/выключение насосов откачки жидкости с УПН, что позволяет регулировать уровень в резервуаре УПН, давление всаса АВД и подачу жидкости из сепараторов;
Сложность разработки алгоритмов управления обусловлена особенностями КНС как объекта управления:
- сильной взаимосвязью управляемых параметров как между собой, так и с управляющими параметрами, что не позволяет выделить для каждого управляемого параметра собственный (главный) управляющий параметр;
- наличием жестких ограничений на отдельные технологические параметры; в частности, если не обеспечивается давление жидкости на всасе АВД, работа последних должна блокироваться (см. ПБ 09-170-97 и ПБ 09-297-99). По аналогичным причинам должна блокироваться работа насосов откачки жидкости с УПН при понижении уровня в резервуарах ниже допустимого значения. Работа АВД должна блокироваться также по минимально допустимым уровням в сепараторах и в резервуаре УПН;
- число управляющих параметров меньше числа управляемых параметров.
Решение задачи обеспечения стабильности давления газовой подушки и уровней в сепараторах
Для решения задачи предложен метод дискретно-частотного комбинированного управления. Принцип комбинированного управления применительно к рассматриваемому объекту реализован на основе непосредственного измерения расходов с АВД, с УПН и из сепараторов.
Определение внутренних переменных:
HH = (H > H+); HM = (H < H+) и (H > H-); HL = (H < H-) - логические переменные, соответствующие превышению максимально допустимого уровня, номинальному уровню и снижению уровня ниже минимально допустимого;
DH = H - Hпред. - изменение уровня;
VN = (DH < DH-); VZ = (DH > DH-) и (DH < DH+); VP = (DH > DH+) - логические переменные, соответствующие падению уровня, его неизменности и росту;
Kрасч вкл= [DGбул/Gном] - расчетное значение числа включенных насосов (функция [.] – округление, Gном - номинальный расход одного насоса).
Правила для определения приращения частоты ЧРП:
Если (HM и VN) или (HL и VZ) или (HL и VN) то Dw = 0,1;
Если (HL и VP) или (HM и VZ) или (HH и VN) то Dw = 0 и К1доп = 0 и К0доп = 0;
Если (HM и VP) или (HH и VZ) или (HH и VP) то Dw = -0,1.
Если (Dw > wmax - w) то К1доп = 1; Dw = 0.
Если (-Dw > w - wmin) то К0доп = 1; Dw = 0.
w = w + Dw (здесь w и Dw - текущая частота и ее приращение).
Kрасч вкл = Kрасч вкл + К1доп – К0доп - коррекция расчетного значения числа включенных насосов.
Правило определения количества включаемых/выключаемых насосов:
Если (Kрасч вкл > Kфакт вкл) то {включение насосов} K вкл = Kрасч вкл - Kфакт
иначе {выключение насосов} K выкл = Kфакт вкл - Kрасч
Здесь приняты обозначения: Kрасч вкл, Kфакт вкл - соответственно расчетное и фактическое количества включенных насосов артезианских скважин; К0доп и К1доп - дополнительные переменные для коррекции расчетного значения числа включенных насосов; Kвкл. и Kвыкл. - количества включаемых и выключаемых насосов.
Решение задачи управления и поддержания режимов работы АВД
Входными параметрами для алгоритма являются: Нрез. - уровень в резервуаре УПН; Рвс. - давление на всасе АВД; Р2 – давление газовой подушки в сепараторах; Рзад2 - заданное давление Р2; Sвкл. - запрос на включение очередного АВД; GАВД - номинальный расход включаемого АВД; nнас. - число работающих насосов. Используемые константы: DР2шаг - шаг по изменению давления Р2; Р-вс - минимальное значение давления всаса; Р+вс - уровень по давлению всаса; Н-рез, Н0рез и Н+рез - соответственно минимальное, среднее и максимальное значения уровней в резервуаре УПН; Р-2 и Р+2 - минимальное и максимальное значения Р2; KG1 и KG2 - коэффициенты наклона характеристики Рвс(GАВД) при 1 и 2-х работающих насосах УПН при GАВД > 1000 м3/час. Внутренние переменные: DР2 - задаваемое приращение давления Р2; Рпрогнвс - прогнозируемое значение Рвс. Выходные переменные: Sразр. - разрешение включение очередного АВД; Sзапрет - запрещение включение очередного АВД; Sнасвкл и Sнасвыкл - сигналы на включение и выключение насоса УПН; SАВДвкл и SАВДвыкл - рекомендации к включению и выключению АВД; Р2зад - заданное давление Р
Алгоритм формирования управлений имеет вид:
1. Правило поддержания давления.
Если (Рвс. < Р-вс) то
если (Р2 < Р+вс) то DР2 = D Ршаг2
если (nнас = 1) то SАВДвкл иначе SАВДвыкл.
2. Операции при включении очередного АВД.
Если (Sвкл) то
если (Рвс > Рзад2) то Sразр.
если (nнас = 1) то Рпрогнвс = KG1*GN + Рвс
иначе Рпрогнвс = KG2*GN + Р
если (Рпрогнвс > Р-вс) то Sразр.
если (Рзад2 < Р+2) то DР2 = D Р
если (nнас = 1) то Sнасвкл иначе Sзапрет.
3. Если (Рвс > Р+вс) и (Нрез > Н0рез) и (не Sвкл) то DР2 = - D Р
4. Если (Нрез > Н+рез) то
если (nнас = 1) то Sнасвкл иначе SАВДвкл.
5. Если (Нрез < Н-рез) то
если (nнас = 2) и (Рвс > Рзад2) то Sнасвкл иначе SАВДвкл.
6. Реализация управлений:
Рзад2 = Рзад2 + DР
если (Sнасвкл) и (nнас = 1) то nнас = 2;
если (Sнасвкл) и (nнас = 2) то nнас = 1.
Трансформация продукционной системы в модель конечно-автоматного вида
Для реализации разработанных алгоритмов управления на базе промышленных контроллеров необходима их интерпретация в виде логических выражений конечно-автоматного вида. Для этого предложен метод формирования таких выражений, адекватных исходным правилам, включающий в себя алгоритмы разрешения конфликтов и выявления тупиковых ситуаций, основанные на промежуточном представлении наборов правил в виде сетей Петри. Метод реализуется путем выполнения следующих шагов:
Шаг 1. Подготовка ПС. В исходном наборе правил возможно использование лингвистических высказываний и нечетких переменных. Для них необходима замена четкими переменными.
Шаг 2. Обобщение правил. Проводится сокращение числа правил путем объединения правил, имеющих одинаковые антецеденты или консеквенты.
Шаг 3. Представление набора правил в виде сетей Петри. Поскольку для данного класса сетей разработаны алгоритмизируемые методы определения их свойств, анализ набора правил сводится к более простым и надежным процедурам анализа сетей Петри (определения живости, безопасности и др.). В случае сильной разветвленности сети проводится декомпозиция на подсети.
Шаг 4. Синтез логических выражений для переменных состояния. Свойства полученных подсетей обычно определяются путем построения графа достижимости, определения количества состояний в которых может находится каждая подсеть. Для кодирования состояний вводятся логические переменные состояния Ri.
Предлагается синтезировать логические выражения для переменных состояния с помощью укрупненных таблиц состояний, описанных в [2].
Шаг 5. Синтез логических выражений для управляющих воздействий. На заключительном шаге записываются логические выражения для управляющих воздействий.
В результате применения методики формируется конечно-автоматная модель, адекватная исходной ПС, и легко реализуемая в большинстве логических контроллеров.
Поскольку для управления КНС разработаны два автономных алгоритма (алгоритм управления давлением газа и уровнем в сепараторах и алгоритм поддержания режимов работы АВД и уровня в резервуарах УПН), то далее с использованием описанного метода будут синтезироваться две независимые автоматные модели.
Для интерпретации первого алгоритма вводятся следующие логические переменные: DWP - переменная, соответствующая приращению частоты ЧРП Dw = 0,1; DWN - переменная, соответствующая приращению частоты ЧРП Dw = - 0,1; К0 и К1 - переменные, соответствующие состояниям переменных К0доп = 1 и К1доп = 1 соответственно; W0 = (wmax - w < 0,1) - ограничение частоты ЧРП сверху, W1 = (w - wmin < - 0,1) - ограничение частоты ЧРП снизу.
Тогда алгоритм управления можно представить в виде набора правил:
Если (HM и VN) или (HL и VZ) или (HL и VN) то DWP = “1”;
Если (HL и VP) или (HM и VZ) или (HH и VN) то
DWP = “0”, DWN = “0”, K0 = “0”, K1 = “0”;
Если (HM и VP) или (HH и VZ) или (HH и VP) то DWN;
Если W0 то K1 = “1”, DWP = “0”, DWN = “0”;
Если W1 то K0 = “1”, DWP = “0”, DWN = “0”.
Анализ правил конфликтов не выявляет. Набор правил относится к комбинационному типу, поэтому логические выражения для выходных переменных могут быть получены непосредственно по правилам:
DWP = (HM*VN + HL*VZ + HL*VN)*NOT(HL*VP + HM*V +
+ HH*VN)*NOT(W0 + W1),
DWN = (HM*VP + HH*VZ + HH*VP)* NOT(HL*VP + HM*V +
+ HH*VN)*NOT(W0 + W1),
K0 = NOT(HL*VP + HM*V + HH*VN)*W0,
K1 = NOT(HL*VP + HM*V + HH*VN)*W1.
При интерпретации второго алгоритма производится подготовка правил путем их записи в терминах двузначной логики. Для этого вводятся вспомогательные переменные:
P0 = (Рвс < Р-вс); P1 = (Рвс > Р+вс); P2 = (Р2 < Р+2); P3 = (Рвс > Р
N1 = (nнас = 1); N2 = (nнас = 2);
Рпрогнвс1 = KG1*GN + Рвс; Рпрогнвс2 = KG2*GN + Р
PP1 = (Рпрогнвс1 > Р-вс); PP2 = (Рпрогнвс1 > Р-вс); PZ = (Рзад2 < Р
H0 = (Нрез > Н0рез); H1 = (Нрез > Н+рез); H2 = (Нрез < Н
DP1 = (DР2 = - D Ршаг2); DP2 = (DР2 = D Р
Исходные правила могут быть представлены в виде:
Секция 1.
если P0 и P2 то DP2;
если P0 и Р2 и N1 то Sнасвкл;
если P0 и Р2 и N1 то SАВДвыкл;
Секция 2.
если Sвкл и Р3 то Sразр.;
если Sвкл и Р3 и ((N1 и PP1) или (N2 и PP2)) то Sразр.;
если Sвкл и Р3 и ((N1иPP1) или (N2иPP2)) и PZ то DP2;
если Sвкл и Р3 и ((N1иPP1) или (N2иPP2)) и PZ и N1 то Sнасвкл;
если Sвкл и Р3 и ((N1иPP1) или (N2иPP2)) и PZ и N1 то Sзапрет;
Секция 3.
если Р1 и Н0 и Sвкл то DP1;
Секция 4.
если Н1 и N1 то Sнасвкл;
если Н1 и то SАВДвкл;
если Н2 и N2 и Р3 то Sнасвыкл;
если Н2 и то SАВДвыкл.
Анализ правил показывает, что конфликты между правилами отсутствуют, а секции правил относятся к комбинационному типу.
Сеть Петри для координирующего автомата имеет вид, представленный на рисунке 2, где каждому переходу поставлена в соответствие секция правил.
Рисунок 2
Для переменных состояния координирующего автомата получены выражения:
R1 = R1R2T + R1R2 + R1R2T, R2 = R2T + R2T
Логические выражения для выходных координат:
DP1 = R1*R2*P1*H0*Sвкл;
DP2 = R1*R2*P0*P2 + R1*R2*Sвкл*P3*((N1*PP1)+(N2*PP2)) *PZ;
Sнасвкл = R1*R2*P0* R2*N1 +
+ R1*R2*Sвкл* P3**((N1*PP1)+(N2*PP2)) *PZ *N1 + R1*R2*Н1*N1;
Sнасвыкл = R1*R2*Н2*N2*Р3;
SАВДвкл = R1*R2*Н1* N1;
SАВДвыкл = R1*R2*P0* R2* N1 + = R1*R2*H2* N2 + R1*R2*H2*
Sразр. = R1*R2*Sвкл* Р3*(N1*PP1 + N2*PP2);
Sзапрет = R1*R2*Sвкл* Р3*((N1*PP1 + N2*PP2))* РZ* N1.
Анализ эффективности полученной системы управления
Для оценки эффективности разработанных алгоритмов на имитационной модели проведены сравнительные эксперименты с существующей и синтезированной системами управления, которые показали, что синтезированная система отрабатывает возмущения заявленной интенсивности со стороны АВД, обеспечивает меньшую амплитуду колебаний уровней в сепараторах при минимальном количестве включений/выключений насосов ВДАС. Даже при возникновении возмущений по расходу GАВД = 500 м3/час система управления как по уровням в сепараторах, так и по давлениям успешно его парирует, поддерживая параметры в заданных пределах.
В ходе работы алгоритм управления поддерживает величину давления на всасе АВД не ниже 1,0 атм при любых допустимых изменениях расхода на АВД.
В номинальном режиме работы системы уровень в резервуаре УПН изменяется в пределах ±1,5 м относительно среднего уровня, равного 6 м, при изменении расхода на УПН ±200 м3/час и включении/выключении АВД.
Таким образом, предлагаемый алгоритм управления обладает требуемым качеством управления давлением на всасе АВД и уровнем в резервуаре УПН и обеспечивает поддержание технологических параметров строго в допустимых пределах.
Литература
1. Веревкин А.П., Кирюшин О.В. Управление кустовой насосной станцией на базе продукционной системы.// Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14: Сб. трудов Международ. науч. конф., Смоленск, 2001. –С.154.
2 Веревкин А.П., Кирюшин О.В. Разработка логических алгоритмов для целей реализации на микроконтроллерах.// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2001, № 11. –С. 5 – 8.